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產業經濟研究

論文作者:留學生論文論文屬性:碩士畢業論文 thesis登出時間:2010-05-03編輯:vshellyn點擊率:2844

論文字數:9000論文編號:org201005021327196656語種:中文 Chinese地區:中國價格:免費論文

附件:抵押貸款定價基于歐式期權定價的研究.pdf

關鍵詞:抵押貸款;定價;歐式期權

 產業經濟研究(雙月刊)

作者簡介:儀垂林(1974— ) ,男,山東諸城人,南京財經大學金融學院講師;劉玉華( 1966— ) , 男,江蘇如皋人,南京財經大學應用數學系講師。

抵押貸款定價:基于歐式期權定價的研究

摘要:本文假設借貸雙方對抵押資產擁有相同的信息并對其未來價值有相同的認知,利用期權定價技術,證明了一個抵押貸款合同與一個定期債券和一個對借款方抵押資產的賣出期權是等價的。研究結果顯示,貸款方提供給借款方的貸款不會超過抵押資產的市場價值,研究還發現,隨著抵押資產市場價值的增加,貸款的供給也會增加;抵押資產價值的波動率、利率、分紅率的增加能分別降低貸款的供給。最后以個人住房抵押貸款為例對上述結論進行了解釋。

關鍵詞:抵押貸款;定價;歐式期權
隨著房地產市場的蓬勃發展,個人住房抵押貸款在商業銀行業務中占有越來越重要的地位。而目前有關房地產市場泡沫的爭論日趨激烈,但都認為如果房地產價格大幅下滑,住房抵押貸款必將造成銀行的大量不良資產,這說明抵押貸款的定價對銀行控制風險是至關重要的。同銀行的其他抵押貸款業務一樣, 通常貸款合同都要求借款方提供一定的資產抵押給貸款方,以便借款方違約時貸款方的利益能有保證。這種合同安排的一種解釋是因為借貸雙方對貸款要投資的項目擁有不對稱的信息。因此抵押貸款中抵押物的價值一般都大于貸款的價值,銀行通常對不同的抵押物設置一個折扣率,影響折扣率的因素很多,但目前大多數銀行對貸款及抵押物價值的波動情況及影響因素沒有深入地研究。同利率水平一樣,抵押在信貸市場中起著非常重要的作用。Black, de Meza
和Jeffreys(1996)研究了英國的有關數據,發現小企業提供的抵押物的價值超過了貸款的價值。Leeth 和Scott (1989)以及Berger和Udell(1990)發現大多數商業貸款為安全起見都需要抵押。另外Black, deMeza和Jeffreys (1996)還發現抵押阻礙了小企業的創造性。所有的這些發現都表明了抵押在貸款市場中的重要性。
為什么貸款方需要借款方的抵押呢? 在許多文獻中,不對稱信息是經常被用來解釋抵押作用的似是而非的理由。銀行和企業對項目的評價通常有分歧,企業比銀行對項目的評價要高。Bester (1985) , Besanko和Thakor (1987) , Chan和Kanatas (1985)認為,由于信貸市場存在道德風險和逆向選擇,抵押充當著激勵的工具,同時抵押提高了借款方違約的懲罰。Bester ( 1994)認為,如果借款方可以從一系列風險水平不同的項目中進行選擇,那抵押可以促使其選擇低風險水平的項目。Bester (1994)還認為在不對稱信息條件下,如果貸款方需要很高的成本去查證信息,那這時往往需要借款方提供抵押。
Bester (1994)認為,理想的貸款合同是在合同中規定,借款方違約時,貸款方能夠有權利啟動破產程序并處理其項目中的全部或部分剩余資產。也就是說,貸款方可以通過啟動破產程序來強化借款方說真話的行為。另外,他還研究了合同中沒有事先規定貸款方啟動破產程序的情形。他認為外部抵押可以弱化借款方違約的動機。當破產對雙方來說都是低效的時候,貸款協議通常會重新進行談判。一般情況下,貸款的重新簽訂經常包含部分債務的減免,而這容易導致道德風險。企業知道有債務減免的機會,即使在經營良好的情形下也意圖違約以期對債務償還重新談判。為了不鼓勵這種行為,貸款方可以要求外部抵押。因此,外部抵押減少了破產的成本。我國目前這方面的研究較少,戴建國、黃培清(2001)曾做過住房抵押貸款定價進展方面的研究, 就住房抵押貸款的定價進行了綜述,但是就抵押是如何在貸款合同中發揮作用的則鮮有文獻論及,因此在目前我國房地產發展形勢下開展這樣的研究是十分有意義的。本文利用期權定價方法對抵押貸款的價值進行研究。
本文的結構如下:第一部分描述了定價模型;第二部分是在第一部分基礎上的有關推論,討論了影響抵押貸款配給的因素;第三部分是結合個人住房抵押貸款市場對上述有關結論的檢驗;最后是本文的小結!
 一、抵押貸款合同定價模型
1. 假設條件在這一部分中,運用期權定價技術研究抵押貸款的定價。我們定義的貸款合同具有以下特征:借款方通過抵押作為擔保而借款;貸款合同是定期的,借款方在規定的日期還款;如果借款方到期不履約,貸款方便可占有抵押物。同時我們假設,盡管抵押物的未來價值不知道,但對借貸雙方來說抵押物的初始市場價值是已知的。在此條件下,如果在合同期間的任何時間,抵押物的市場價值小于此時貸款合同的價值,那借款方的理性選擇便是違約。在上述條件下,如果貸款的價值為F,抵押物的市場價值為Q,那么對貸款方來說,在合同結束時貸款的期望價值是: M in [ F, Q ] (1)
我們假設F包括由于借款方違約而導致的必要成本(如啟動破產程序成本、法律成本等) 。在上述假設之外,我們也像資產定價模型那樣做通常的假設: ( 1)資產在一個無摩擦和完美的市場中進行交易,沒有稅收、交易成本以及賣空的限制; ( 2)所有資產都是無限可分的; ( 3)資產的交易是連續的; (4)利率也是確定的(如果用隨機利率,則分析更加復雜,且并不改變結果) 。為了使模型有別于那些建立在不對稱信息基礎之上的模型,我們假設借貸雙方抵押物有相同的 — 58 —
 儀垂林 劉玉華抵押貸款定價:基于歐式期權定價的研究信息并且兩者對抵押物收益分布意見一致。因而如果Q ( t) 代表抵押物的市場價值, 那么其隨機過程為: dQ Q = αq - δ Q dt +σq dzq (2)
這里dzq 代表標準的布朗運動,平均值為0,方差為d t。在式( 2)中,我們假設抵押物的持有者以一個固定的比率δ得到紅利或服務,借款方持續得到紅利直到其違約而抵押物被轉移至貸款方。等式右邊的第二項使得抵押物增值的瞬時比率不確定。因此,抵押物增值的期望比率是(αq -δ/Q) 。
2. 貸款合同的價值給定抵押物的價值Q,貸款的價值在任何時候為L (Q, t) ,應用伊托引理,貸款的漂移( drift)和分布( diffusion)可以用下式表示: dL =Lq dQ + 1 2 Lqq ( dQ ) 2 +Lt dt (3) 簡化整理得: dL L =αl dt +σl dzq (4) 這里 αl = 1 2 σ2 qQ 2Lqq + αq - δ Q QLq +Lt L (5) σl = σqQLq L (6) 我們可以得出約束貸款的偏微分方程為: 1 2 σ2 qQ2Lqq + ( rQ -δ) Lq +Lq +Lt - rL = 0 (7) 證明:我們利用期權定價中的套利模型?紤]組建一個組合,其價值是H,投資ω的比例于抵押物, (1 -ω)的比例于貸款,那么dH為: dH =ω(αq dt +σq dzq ) + (1 -ω) [αl dt +σl dzq ] (8) 整理得: dH = [ωαq + (1 -ω)αl ] dt + [ωσq + (1 -ω)σl ]dzq (9) 如果ω的選擇滿足以下條件, H的風險便可以被對沖掉: ωσq + (1 -ω)σl = 0 (10) 即: ω = σl σl -σq (11) 投資抵押物 σl σl -σq 單位,貸款- σq σl -σq 單位,那組合便是無風險的。因為沒有套利利潤,所以組合的瞬時收益一定與無風險資產的收益r相等,因此有: dH = r σl σl -σq - σq σl -σq dt (12) 整理式(12)和式(9) ,并替換ω,有: σl σl -σq αq - σq σl -σq αl = r σl σl -σq - σq σl -σq (13) 把式(5) 、(6)代入式(13) ,整理即可得式(7) 。 — 59 — INDUSTR IAL ECONOM ICS RESEARCH  — 60 —  儀垂林 劉玉華抵押貸款定價:基于歐式期權定價的研究 — 61 — INDUSTR IAL ECONOM ICS RESEARCH 
必須有一定的首付款,一般從10%到30%不等,只有這樣商業銀行才能更好地控制風險。但是目前的商業銀行注重的主要是房屋的價論文英語論文網提供整理,提供論文代寫,英語論文代寫,代寫論文,代寫英語論文,代寫留學生論文,代寫英文論文,留學生論文代寫相關核心關鍵詞搜索。

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